第152章 科学,从数学开始
第152章科学,从数学开始
管宁今年二十八岁,与华歆、邴原并称为“一龙”。
在青州,他是响当当的名士。
不过目前的名气范围,也仅仅只是在青州,与郑玄相比,还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师,与邴原和王烈一起教授学生,主要是管宁在教,邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生,被分为大班和小班,其中大班二十四人,小班十一人,总计三十五人。
管宁教大班,邴原和王烈轮流教小班,陈暮全教。
具体授课安排是这样,比如今天上午,大班由管宁教儒学,小班则由陈暮教新学。
到下午,大班由陈暮授课,小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后,还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子,那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人,儒家六艺,武射不分家,不仅要学武,还得学弓箭。
这样的课程安排,其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么,还以为也和他们一样教儒课,之前还找陈暮问了一下,管宁打算教《论语》,邴原教《急就章》,王烈教《仓颉篇》。
这三本书当中,《论语》相对深奥一些,原因在于管宁教的是大班,8岁到12岁学生一般都读书认字了,所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主,汉朝的启蒙书籍主要是《急就章》与《仓颉篇》。
所以如果陈暮也教这三样的话,他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术,不教儒学,打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺,数术也是其中之一,并不是什么歪理邪说,所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里,不仅有数术,还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下,泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛,即便是武课,也只是强身健体,要等到他们去泰山学宫之后,才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是,武课的老师是华佗,教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷,实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉,华佗却并没有接受,可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国,是因为他确实喜欢行医,经常悬壶救世。而且他也是读书人,十分仰慕郑玄,于是接受陈暮的邀请,来泰山学宫做两三年老师,教授学生医术。
也许有人奇怪,古代医生地位不是很低吗?
为什么华佗可以去大学教书?
但实际上医生自古以来都不是贱业,哪怕后来分九流的时候,医生也是中九流,仅排在士人举子之下,地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多,但也差不了多少。
当时的主流书籍当中,就有犹磁方技的说法,其中医术和经方也包含在里面,包括郑玄自己也学习犹磁方技,在此时并不奇怪。
像张机,也就是著名的张仲景,作为长沙太守,照样治病救人。
所以华佗去教医术,没有任何问题。
开学第二日,正式授课。
按照课程安排,上午第一堂课是管宁教大班,陈暮教小班。
因为孩子年龄较小,所以不仅需要老师,旁边还有婢女随时看着,防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边,又处于陌生环境,孩子们一个个都极为拘谨,老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上,微笑地看着下面。
学生十一个,总共分为三排,每排四个人,最后一排三人。
第一排从左到右,为乐安太守陆康的从孙陆议,东海国相江沛之孙江怀,冀州名士黄运幼子黄琦,鲁国孔融过世的兄长,兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮,徐州名士王融之子王祥,甘陵相姚贡之子姚博,河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏,以及平原国相陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小,七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙,要么是太守国相的子孙,都是看重了郑玄的名气,托关系求进来。
事实上有郑玄打底,泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近,很多现在不出名,但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏,也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格,一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后,就允许张昭的儿子,九岁的张承入学,现在在大班里。
还有陈珪的儿子,陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面,按照家世背景,反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢,精明可爱,眼睛里像是透着一股子灵气,看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的,不是读书认字,也不是文学经典,而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们,缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐,认真听讲。
能来上课的,都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书,一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象,郑玄八九岁就精通数术,十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范,但要做神童之前,首先还是得读书。要是不读书,想做神童都做不成。
所以学生们都知道数术是什么东西,也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的,不是传统意义上的数术,因为那些数术太不方便了,我要教你们的,是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身,对众人道:“大家起身,跟我来院子。”
学生们不明所以,但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来,走到小课堂外面的院子里,泰山书院虽然比不得学宫,但也不算小,大班和小班分开,小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日,院外的竹枝探进了墙里,在清风中微微飘动,发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来,院子里有一片沙地,晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的,是一种新的数术,我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边,拿着一根长棍,在沙盘上划了一个“一”字:“大家知道这是什么吗?”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头,又写了个“1”,说道:“这也是个1字。”
“师君,不对,这就是一竖,哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道:“在数学当中,它,就代表了“一”,明白吗?”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2,今天要教的课程不是加减乘除,而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认,阿拉伯数字确实很好用,这是不能辩解的事实,以后要想科学进步,少不了它的存在。
学生们都很聪慧,只一会儿,从0到9,就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生:“你们以前学的数术,都有哪些?”
“《周髀算经》。”
“《九章算术》。”
“《许商算术》。”
“《杜忠算术》。”
学生们一一回答,数术课算是汉朝士人小学必学课,像郑玄就是从小精通算术,然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道:“既然大家都有学过算术,那么我就问你们一个问题,如果某人现在有二十三亩田,他又买了十五亩,那他现在有几亩?”
众人掏出算筹,算筹是在算盘没出来之前的计数工具,以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1,长一点的是2,再长一点的是3,如此类推。
当算到比较大的数字时,可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字,比如两根竖的木棍代表了2,两根横的木棍代表了20,两根横在下面再摆一根竖的代表了200,再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说,已经很方便了,但对于陈暮来说,仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字,比如635436-253554,那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态,只是十位数,不一会儿就有算得快的举手说道:“师君,是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道:“那我出《九章算术》的题,地广八步,从六步,问地几何?”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题,而对于现在的算法来说,就是八个六相加,被演绎为加法。
很快又有人道:“广从步数相乘得积步,地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道:“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢,他就开始在沙盘上划下了。
然后划下了十字与一字,代表了加减。
×和代表了乘除。
在上面写下23+15,对学生们说道:“现在我们把第一道问题这样来算,那么你们觉得应该怎么算?”
小诸葛亮想了想,说道:“2+1,3+5?”
“聪明。”
陈暮赞许道:“最后得出了38,是不是比用算筹快多了?”
所有人的眼睛都亮了起来,没想到数术居然还可以有这么简单的时候,如果按照老师的方法学习,以后根本用不着算筹了,在脑子里就能计算出来,这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样,陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学,数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课,一直到初中才有?
因为没有学好数学,你连最基本的公式都不会算。
所以,数术一道,就是一切的基础。
几十上百年后的科学萌芽,也将从今日这小小的一道数学题开始。
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管宁今年二十八岁,与华歆、邴原并称为“一龙”。
在青州,他是响当当的名士。
不过目前的名气范围,也仅仅只是在青州,与郑玄相比,还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师,与邴原和王烈一起教授学生,主要是管宁在教,邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生,被分为大班和小班,其中大班二十四人,小班十一人,总计三十五人。
管宁教大班,邴原和王烈轮流教小班,陈暮全教。
具体授课安排是这样,比如今天上午,大班由管宁教儒学,小班则由陈暮教新学。
到下午,大班由陈暮授课,小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后,还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子,那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人,儒家六艺,武射不分家,不仅要学武,还得学弓箭。
这样的课程安排,其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么,还以为也和他们一样教儒课,之前还找陈暮问了一下,管宁打算教《论语》,邴原教《急就章》,王烈教《仓颉篇》。
这三本书当中,《论语》相对深奥一些,原因在于管宁教的是大班,8岁到12岁学生一般都读书认字了,所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主,汉朝的启蒙书籍主要是《急就章》与《仓颉篇》。
所以如果陈暮也教这三样的话,他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术,不教儒学,打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺,数术也是其中之一,并不是什么歪理邪说,所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里,不仅有数术,还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下,泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛,即便是武课,也只是强身健体,要等到他们去泰山学宫之后,才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是,武课的老师是华佗,教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷,实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉,华佗却并没有接受,可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国,是因为他确实喜欢行医,经常悬壶救世。而且他也是读书人,十分仰慕郑玄,于是接受陈暮的邀请,来泰山学宫做两三年老师,教授学生医术。
也许有人奇怪,古代医生地位不是很低吗?
为什么华佗可以去大学教书?
但实际上医生自古以来都不是贱业,哪怕后来分九流的时候,医生也是中九流,仅排在士人举子之下,地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多,但也差不了多少。
当时的主流书籍当中,就有犹磁方技的说法,其中医术和经方也包含在里面,包括郑玄自己也学习犹磁方技,在此时并不奇怪。
像张机,也就是著名的张仲景,作为长沙太守,照样治病救人。
所以华佗去教医术,没有任何问题。
开学第二日,正式授课。
按照课程安排,上午第一堂课是管宁教大班,陈暮教小班。
因为孩子年龄较小,所以不仅需要老师,旁边还有婢女随时看着,防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边,又处于陌生环境,孩子们一个个都极为拘谨,老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上,微笑地看着下面。
学生十一个,总共分为三排,每排四个人,最后一排三人。
第一排从左到右,为乐安太守陆康的从孙陆议,东海国相江沛之孙江怀,冀州名士黄运幼子黄琦,鲁国孔融过世的兄长,兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮,徐州名士王融之子王祥,甘陵相姚贡之子姚博,河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏,以及平原国相陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小,七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙,要么是太守国相的子孙,都是看重了郑玄的名气,托关系求进来。
事实上有郑玄打底,泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近,很多现在不出名,但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏,也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格,一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后,就允许张昭的儿子,九岁的张承入学,现在在大班里。
还有陈珪的儿子,陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面,按照家世背景,反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢,精明可爱,眼睛里像是透着一股子灵气,看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的,不是读书认字,也不是文学经典,而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们,缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐,认真听讲。
能来上课的,都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书,一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象,郑玄八九岁就精通数术,十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范,但要做神童之前,首先还是得读书。要是不读书,想做神童都做不成。
所以学生们都知道数术是什么东西,也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的,不是传统意义上的数术,因为那些数术太不方便了,我要教你们的,是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身,对众人道:“大家起身,跟我来院子。”
学生们不明所以,但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来,走到小课堂外面的院子里,泰山书院虽然比不得学宫,但也不算小,大班和小班分开,小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日,院外的竹枝探进了墙里,在清风中微微飘动,发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来,院子里有一片沙地,晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的,是一种新的数术,我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边,拿着一根长棍,在沙盘上划了一个“一”字:“大家知道这是什么吗?”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头,又写了个“1”,说道:“这也是个1字。”
“师君,不对,这就是一竖,哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道:“在数学当中,它,就代表了“一”,明白吗?”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2,今天要教的课程不是加减乘除,而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认,阿拉伯数字确实很好用,这是不能辩解的事实,以后要想科学进步,少不了它的存在。
学生们都很聪慧,只一会儿,从0到9,就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生:“你们以前学的数术,都有哪些?”
“《周髀算经》。”
“《九章算术》。”
“《许商算术》。”
“《杜忠算术》。”
学生们一一回答,数术课算是汉朝士人小学必学课,像郑玄就是从小精通算术,然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道:“既然大家都有学过算术,那么我就问你们一个问题,如果某人现在有二十三亩田,他又买了十五亩,那他现在有几亩?”
众人掏出算筹,算筹是在算盘没出来之前的计数工具,以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1,长一点的是2,再长一点的是3,如此类推。
当算到比较大的数字时,可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字,比如两根竖的木棍代表了2,两根横的木棍代表了20,两根横在下面再摆一根竖的代表了200,再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说,已经很方便了,但对于陈暮来说,仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字,比如635436-253554,那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态,只是十位数,不一会儿就有算得快的举手说道:“师君,是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道:“那我出《九章算术》的题,地广八步,从六步,问地几何?”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题,而对于现在的算法来说,就是八个六相加,被演绎为加法。
很快又有人道:“广从步数相乘得积步,地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道:“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢,他就开始在沙盘上划下了。
然后划下了十字与一字,代表了加减。
×和代表了乘除。
在上面写下23+15,对学生们说道:“现在我们把第一道问题这样来算,那么你们觉得应该怎么算?”
小诸葛亮想了想,说道:“2+1,3+5?”
“聪明。”
陈暮赞许道:“最后得出了38,是不是比用算筹快多了?”
所有人的眼睛都亮了起来,没想到数术居然还可以有这么简单的时候,如果按照老师的方法学习,以后根本用不着算筹了,在脑子里就能计算出来,这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样,陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学,数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课,一直到初中才有?
因为没有学好数学,你连最基本的公式都不会算。
所以,数术一道,就是一切的基础。
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