第63章 拉普拉斯方程的反演变换不变性
下课之后,徐佑第一个冲到了讲台上。
“老师,拉普拉斯方程是具有反演变换不变性的吧?”
听到徐佑的问题,曹全利也是一愣。
在曹全利的教学生涯中,还从来没有听说过这样的一个性质。
“徐佑,你说的是?”
如果是其他人提出这莫名其妙的问题,曹全利甚至会直接让他不要去研究这听起来有些旁门左道的性质。
但是,如果提出问题的是徐佑,那就完全不一样了。
在本届CPhO决赛中,徐佑可是以满分的成绩,拿到的全国第一名。
在曹全利夺冠的那年,也是没有拿到满分的。
今年的决赛题目,曹全利也自己做了一下。
也是完全拿不到满分的。
对于徐佑这样的孩子,曹全利也只能表示尊敬。
“老师,我直接在黑板上写一下吧。”
“嗯,你写一下我看看。”
平常下课的时间,曹全利也会经常和学生一起讨论问题。
徐佑的这个请求,曹全利自然是会答应的。
这个时候,教室里也没有了下课的气氛。
大家纷纷朝黑板上看去,好奇徐佑和曹全利到底在讨论什么问题。
“哎,你知道佑神说的那个什么拉不拉,是什么东西啊?”
罗文坤听了个大概,不解的向林诗问道。
林诗摇了摇头,也是一脸不解的样子。
在这之后,徐佑将自己整个的推导过程写了出来。
因为这次的教室,是四块可以活动的大黑板,不会存在写不下的情况。
徐佑大可放心的去写了。
“老师,就是利用反演法,来推出拉普拉斯方程具有反演变换不变性。反演法教材上也是有的,就是在《连续介质电动力学》,我记得应该是第13页,只是上面没有证明过程,我刚把它证明了一下。”
“反演法……的确是存在这样一个方法的。”
曹全利努力回忆着,也确实对这个方法有些印象。
至于是不是在那本《连续介质电动力学》的第13页上。
曹全利自然也是记不准的。
“由球坐标系下的Laplace方程,并有两个反演变化表达式,联立就可以推出这个方程……”
“对于Laplace方程的角量部分,同样有……”
“这样就得到了反演变换后的Laplace方程……”
徐佑按照黑板上自己写的过程,对曹全利进行着讲解。
听着听着,曹全利也不禁皱起了眉头。
不知为何,曹全利总有一种,在听数竞课的感觉。
“与原Laplace方程对比可知,将系数约掉后,二者形式完全相同,解的关系可根据反演变换式子确定了。”
讲完了整个推导过程,曹全利也是半懂不懂的样子。
至于讲台下的那些学生……
根本不知道徐佑到底在说些什么。
“徐佑,你这是使用的数竞方法?”
“对,是在数竞中学到的一些方法。数学物理本来就是相通的嘛。老师,使用数学方法帮助解决物理题,应该也是没问题的吧?”
这个时候,曹全利也有些尴尬了。
曹全利不敢说徐佑的方法不对,也不敢叫准徐佑的方法就是正确的。
曹全利并没有专门研究过数竞,对于数竞中的一些方法并不是很了解。
毕竟,要是徐佑的方法真的正确的话,那确实省去了很多解题的时间。
大家看到这样的场面,心里也是有些窃喜。
曹全利平时不是挺牛X了嘛。
怎么这下被徐佑给问得不敢回答了。
林诗心里也是舒服了不少。
果然,对于徐佑,决不能用正常的眼光去看待。
连曹全利这个国家队总教练,都无法判断徐佑的证明过程是否正确。
“这样,我找一个老师过来确认一下。里面使用的数学方法,我也不敢叫准。”
曹全利最终还是放下了面子,决定寻求场外援助。
过了一会儿,又一位老师来到了教室之中。
“这位是乔森老师,也是曾经物竞的冠军,而且是物竞数竞的双国集,也带过多届国家队的。乔森老师,你看一下这个学生的推导过程。”
像这种涉及比较复杂的数学知识,没有学过数竞的人,确实是很难理解的。
乔森老师还没看题目,只是看了一下黑板上的解题过程,就面露喜色。
“孩子,这是你证的?”
徐佑闻言点了点头。
“刚才上课的时候,就突然想到了这个方法,顺手就证出来了。不知道对不对,也不知道可不可以用。”
听着徐佑的话,乔森却笑得更开心了。
“哈哈,我们华夏终于又出现能同时学好物竞和数竞的好苗子了!不错不错,后生可畏!”
“乔老师,你见过这个方法?”曹全利诧异道。
“如果我没看错的话,这是拉普拉斯方程具有反演变换不变性的证明吧?”
“对,就是那个什么拉布拉多,到底要不要变性的证明。”罗文坤抢答道。
听到罗文坤的话,教室里一阵哄笑。
“七年前,我在讲一道电磁学的题目时,也有一个孩子,推出了这样的一个性质。只是因为门槛太高,所以并不推荐没有接触过数竞的学生使用。”
“也就是说,这个过程是没有问题的?”曹全利惊讶道。
乔森又仔细看了一遍整个证明过程,挣扎的点了点头。
“证明过程没有问题。而且我确认过,IPhO上也可以用。只要在试卷上完整的证明出了这个过程,绝对不会扣掉一分。这种方法,确实要比常规方法快上很多。”
见乔森如此的确定,曹全利也再没有了顾虑。
“既然乔老师都说没问题,那肯定是可以用的了。乔老师,这个方法要推广一下,作为一个常用解法吗?”
“没学过数竞的,就没必要掌握这个方法了,这里面涉及太多数竞知识了。大家知道有这么个方法就行,不需要掌握。”
整个证明过程,虽然没有长到夸张的地步,但如果不理解的话,确实很难完整的背诵下来。
要是因为中间的一些过程出现问题,导致证明出错,反倒是得不偿失了。
“说的也是,那我就擦掉吧。”
见乔森这么说,曹全利也感觉找回了点面子。
毕竟让他去讲,他也是讲不明白的。
就当作是徐佑的一个专有解法好了。
“等一下,老师,先别擦!”
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“老师,拉普拉斯方程是具有反演变换不变性的吧?”
听到徐佑的问题,曹全利也是一愣。
在曹全利的教学生涯中,还从来没有听说过这样的一个性质。
“徐佑,你说的是?”
如果是其他人提出这莫名其妙的问题,曹全利甚至会直接让他不要去研究这听起来有些旁门左道的性质。
但是,如果提出问题的是徐佑,那就完全不一样了。
在本届CPhO决赛中,徐佑可是以满分的成绩,拿到的全国第一名。
在曹全利夺冠的那年,也是没有拿到满分的。
今年的决赛题目,曹全利也自己做了一下。
也是完全拿不到满分的。
对于徐佑这样的孩子,曹全利也只能表示尊敬。
“老师,我直接在黑板上写一下吧。”
“嗯,你写一下我看看。”
平常下课的时间,曹全利也会经常和学生一起讨论问题。
徐佑的这个请求,曹全利自然是会答应的。
这个时候,教室里也没有了下课的气氛。
大家纷纷朝黑板上看去,好奇徐佑和曹全利到底在讨论什么问题。
“哎,你知道佑神说的那个什么拉不拉,是什么东西啊?”
罗文坤听了个大概,不解的向林诗问道。
林诗摇了摇头,也是一脸不解的样子。
在这之后,徐佑将自己整个的推导过程写了出来。
因为这次的教室,是四块可以活动的大黑板,不会存在写不下的情况。
徐佑大可放心的去写了。
“老师,就是利用反演法,来推出拉普拉斯方程具有反演变换不变性。反演法教材上也是有的,就是在《连续介质电动力学》,我记得应该是第13页,只是上面没有证明过程,我刚把它证明了一下。”
“反演法……的确是存在这样一个方法的。”
曹全利努力回忆着,也确实对这个方法有些印象。
至于是不是在那本《连续介质电动力学》的第13页上。
曹全利自然也是记不准的。
“由球坐标系下的Laplace方程,并有两个反演变化表达式,联立就可以推出这个方程……”
“对于Laplace方程的角量部分,同样有……”
“这样就得到了反演变换后的Laplace方程……”
徐佑按照黑板上自己写的过程,对曹全利进行着讲解。
听着听着,曹全利也不禁皱起了眉头。
不知为何,曹全利总有一种,在听数竞课的感觉。
“与原Laplace方程对比可知,将系数约掉后,二者形式完全相同,解的关系可根据反演变换式子确定了。”
讲完了整个推导过程,曹全利也是半懂不懂的样子。
至于讲台下的那些学生……
根本不知道徐佑到底在说些什么。
“徐佑,你这是使用的数竞方法?”
“对,是在数竞中学到的一些方法。数学物理本来就是相通的嘛。老师,使用数学方法帮助解决物理题,应该也是没问题的吧?”
这个时候,曹全利也有些尴尬了。
曹全利不敢说徐佑的方法不对,也不敢叫准徐佑的方法就是正确的。
曹全利并没有专门研究过数竞,对于数竞中的一些方法并不是很了解。
毕竟,要是徐佑的方法真的正确的话,那确实省去了很多解题的时间。
大家看到这样的场面,心里也是有些窃喜。
曹全利平时不是挺牛X了嘛。
怎么这下被徐佑给问得不敢回答了。
林诗心里也是舒服了不少。
果然,对于徐佑,决不能用正常的眼光去看待。
连曹全利这个国家队总教练,都无法判断徐佑的证明过程是否正确。
“这样,我找一个老师过来确认一下。里面使用的数学方法,我也不敢叫准。”
曹全利最终还是放下了面子,决定寻求场外援助。
过了一会儿,又一位老师来到了教室之中。
“这位是乔森老师,也是曾经物竞的冠军,而且是物竞数竞的双国集,也带过多届国家队的。乔森老师,你看一下这个学生的推导过程。”
像这种涉及比较复杂的数学知识,没有学过数竞的人,确实是很难理解的。
乔森老师还没看题目,只是看了一下黑板上的解题过程,就面露喜色。
“孩子,这是你证的?”
徐佑闻言点了点头。
“刚才上课的时候,就突然想到了这个方法,顺手就证出来了。不知道对不对,也不知道可不可以用。”
听着徐佑的话,乔森却笑得更开心了。
“哈哈,我们华夏终于又出现能同时学好物竞和数竞的好苗子了!不错不错,后生可畏!”
“乔老师,你见过这个方法?”曹全利诧异道。
“如果我没看错的话,这是拉普拉斯方程具有反演变换不变性的证明吧?”
“对,就是那个什么拉布拉多,到底要不要变性的证明。”罗文坤抢答道。
听到罗文坤的话,教室里一阵哄笑。
“七年前,我在讲一道电磁学的题目时,也有一个孩子,推出了这样的一个性质。只是因为门槛太高,所以并不推荐没有接触过数竞的学生使用。”
“也就是说,这个过程是没有问题的?”曹全利惊讶道。
乔森又仔细看了一遍整个证明过程,挣扎的点了点头。
“证明过程没有问题。而且我确认过,IPhO上也可以用。只要在试卷上完整的证明出了这个过程,绝对不会扣掉一分。这种方法,确实要比常规方法快上很多。”
见乔森如此的确定,曹全利也再没有了顾虑。
“既然乔老师都说没问题,那肯定是可以用的了。乔老师,这个方法要推广一下,作为一个常用解法吗?”
“没学过数竞的,就没必要掌握这个方法了,这里面涉及太多数竞知识了。大家知道有这么个方法就行,不需要掌握。”
整个证明过程,虽然没有长到夸张的地步,但如果不理解的话,确实很难完整的背诵下来。
要是因为中间的一些过程出现问题,导致证明出错,反倒是得不偿失了。
“说的也是,那我就擦掉吧。”
见乔森这么说,曹全利也感觉找回了点面子。
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